Абсолютно стойкий шифр: что это и почему его невозможно взломать?

Абсолютно стойкий шифр: основополагающие принципы

Понятие “абсолютно стойкий шифр” возникло в криптографии как абсолютная мечта – создать такой метод защиты информации, который будет непробиваемым для всех возможных способов дешифровки. На первый взгляд это кажется утопией, но математически существуют доказательства стойкости некоторых шифровальных схем.

Абсолютно стойкий шифр (perfect cipher) должен соответствовать нескольким критериям:

• Максимальная энтропия: Шифртекст должен содержать всю информацию, необходимую для восстановления исходного текста. Избыточность в шифровке должна быть нулевой.
• Достаточный набор ключей: Количество возможных ключей должно превышать количество всех возможных сообщений на порядок, чтобы обеспечить статистическую несовместимость.
• Уникальность отображения: Каждый возможный исходный текст должен однозначно определять один шифртекст для каждого конкретного ключа. Это требует огромных вычислительных ресурсов.
• Статистическая независимость: Вероятность появления какого-либо символа в шифртексте не должна зависеть от содержания открытого текста. Это обеспечивает полное “размазывание” статистических характеристик сообщения.
• Отсутствие ключевых повторов: Использовать каждый возможный ключ только один раз, чтобы избежать статистической атаки на шифрсистему.

Классические примеры абсолютно стойких шифров

Первый известный пример абсолютно стойкого шифра был предложен Августом Керкомоогом в 1923 году. Он описал идею, где:

• Открытый текст представляется набором всех возможных сообщений для данной длины блока
• Каждому ключу соответствует уникальное суррогатное сообщение (так называемый “кодовый книжка”)
• Использование ключа должно быть однократным, чтобы избежать статистических уязвимостей
• Реальное сообщение просто заменяется его суррогатом при шифровании

Эта идея позже легла в основу современных протоколов одноразовых pad (OTP), которые и сегодня остаются единственной практически известной реализацией абсолютно стойкого шифра.

Протокол одноразового pad – теоретические основы

Согласно теореме Керкомоога, если выполнены все условия абсолютной стойкости:

• Длина ключа равна длине открытого текста
• Каждый ключ используется только один раз в своей системе
• Выбор ключей осуществляется случайным образом и независимо от содержания сообщений
• Система использует полное множество всех возможных сообщений для данной длины блока

Тогда шифровальная система будет абсолютно стойкой, т.е. противник, имеющий доступ к любому количеству шифртекстов и соответствующих им открытых текстов не получит никакого преимущества для восстановления ключа или других сообщений.

Почему мы так часто слышим о невозможности взломать “абсолютно стойкий” шифр?

Все дело в том, что большинство криптографических систем не являются абсолютно стойкими по строгому математическому определению. Однако они удовлетворяют менее строгим практическим требованиям безопасности:

• Вычислительная сложность: Противник с ограниченными ресурсами не может найти ключ за разумное время
• Концепция “разума человека”: Шифр считается взломанным только когда найден практический метод, требующий меньше усилий чем прямой перебор ключей
• Теоретический подход: Классические криптографические системы строятся на теоремах Шеннона и Льенстера о вычислительной сложности взлома
• Практическое использование: При реальном использовании люди часто не соблюдают условия однократного использования ключей, что делает систему уязвимой

Таким образом, термин “абсолютно стойкий шифр” сегодня чаще используется в метафорическом смысле – означая максимально защищенные методы, которые не могут быть взломаны с использованием всех известных криптоаналитических атак. Важнейшим из таких методов является одноразовый pad.

Области применения “абсолютно стойких” систем шифрования

Идея абсолютной стойкости находит применение в самых критичных сценариях защиты информации, где требуется гарантированная безопасность:

• Работа с секретными данными: Государственные органы и военные структуры используют строго протестированные криптографические системы
• Коммуникации особо важных лиц: Транзакции между лидерами стран или обмен крайне конфиденциальной информацией
• Протоколы безопасной передачи ключей: Используются системы с открытым ключом для безопасного согласования одноразовых пароля
• Квантовые протоколы связи: Системы, основанные на принципах квантовой механики, стремятся достичь абсолютной стойкости

Важно понимать, что любая система с нулевым разрывом условий абсолютной стойкости остается уязвимой для тех или иных атак. Поэтому при использовании “абсолютно стойких” шифров необходимо строго соблюдать все условия их применения.