Атака на связанных ключах в криптографии: суть, примеры и значение для безопасности шифров

Атака на связанных ключах в криптографии: Суть, Примеры и Значение для Безопасности Шифров

Введение

Криптография лежит в основе современной цифровой безопасности. Она обеспечивает защиту данных от несанкционированного доступа с помощью различных методов шифрования и криптоанализа. Однако криптоаналитики постоянно находятся в поиске новых уязвимостей, которые могут быть использованы для ослабления этих системных мер безопасности. Одной из таких угроз является атака на связанных ключах (Related-Key Attack). Хотя эта концепция может не быть широко известной среди непосвященных в криптографии, её существование и применение имеют серьезные последствия для оценки безопасности многих шифровальных алгоритмов.

Атака на связанных ключах относится к классу дифференциальной атак или, точнее, является специальным случаем, где злоумышленник может получить выгоду из знания того, как ключи изменяются друг по отношению к другому. В отличие от стандартных атак, где доступ предоставляется только к экземплярам шифра с фиксированным секретным ключом, при атаках на связанных ключах предполагается, что атакующий может контролировать или знать зависимость между несколькими используемыми ключами.

Суть Атаки

Основная идея атаки на связанных ключах заключается в том, что она эксплуатирует возможную структурную слабость шифрового алгоритма. Вместо того чтобы рассматривать ключ как случайную величину, злоумышлен делает предположение о его “поведении” или способах взаимодействия с другими ключами.

В классической постановке атаки часто предполагается, что уязвимый шифр используется в нескольких параллельных режимах работы (modes of operation), но при этом ключи между этими режимами не являются полностью независимыми. Например:

• Используются два разных экземпляра шифрования одного и того же сообщения, но с ключами K1 и K2 = f(K1), где функция f легко определяется атакующим.
• Или используется последовательность ключей, каждый из которых получен преобразованинием предыдущего (например, путем циклического сдвига битов).

Злоумышленник может быть в состоянии частично контролировать или наблюдать эти связи между ключами. Это наблюдение или возможность управления связью ключей является дополнительной информацией, которая помогает атакующему сломать защиту шифра.

Типы Связанных Ключевых Систем

Чаще всего атаки на связанных ключах рассматриваются в контексте систем с ключами, имеющими определенные структурные свойства:

Системы с жестким отношением ключей (Rigid Key Relation)

В таких системах один ключ является функциональным преобразованием другого. Простейший пример – это циклический сдвиг битов одного секретного ключа, чтобы получить связанный ключ для второго экземпляра шифрования.

Системы с линейным отношением ключей (Linear Key Relation)

Здесь связь между ключами представляется собой линейное преобразование. Например, K2 = K1 + delta (векторная сумма), где delta является известной константой атакующему.

Системы с аддитивным отношением ключей

Еще одной важной категорией являются системы, использующие различные режимы работы блочного шифра. В частности:

• Ciphertext Stealing (CTS): Здесь используется один и тот же ключ для шифрования нескольких сообщений разной длины. Хотя сам по себе это механизм шифрования до конца, злоумышлен может попытаться использовать связанные ключи в контексте управления этим режимом.
• ECB-MAC: Алгоритм Message Authentication Code (MAC), работающий на основе блочного шифра в режиме ECB. В некоторых атаках предполагается использование одного и того же ключа для генерации текста-подтверждения (authentication tag) сообщения, которое также может быть зашифровано с другим линейно связанном ключом.
• Слойка блоков в режиме CFB или CBC: Например, при шифровании файла можно использовать один ключ для основного шифрования и другой (связанный) – только для некоторых контрольных блоков. Это создает уязвимую точку.

Все эти сценарии имеют общее: они позволяют атакующему предположить определенную связь между ключами, используемыми в шифровальной системе.

Примеры Атак на Связанных Ключах

Хотя полные доказательства безопасности для всех классов могут быть сложными или недоказанными, атаки на связанных ключах демонстрируют принцип уязвимости некоторых алгоритмов. Классические примеры включают:

Атака на основе разложения DES (Data Encryption Standard)

Именно DES стал первым широко известным блочным шифром, который показал уязвимость к атакам на связанных ключах. Исследователи, такие как Paul LeCroys и Don Coppersmith в конце 1980-х годов, продемонстрировали, что если злоумышлен может зашифровать блок с помощью двух линейно связанных ключей (K2 = K1 + delta), то он может использовать эту информацию для восстановления секретного ключа.

Атаки на основе слабых свойств шифров типа Feistel

Большинство симметричных блочных шифров построены по принципу обратной связующей сети (feistel structure). Некоторые атаки показали, что если уязвимый шифр используется с ключами, которые связаны определенным образом (например, путем изменения отдельных битов), то статистические свойства зашифрованных текстов могут быть использованы для восстановления информации о секретном ключе.

Проблемы с алгоритмами шифрования до конца

Режимы шифрования, такие как CTS (Cipher Text Stealing), которые позволяют обрабатывать блоки данных не кратных длине блока шифра, создают ситуации, когда один и тот же ключ используется несколько раз с небольшими изменениями. Это может быть использовано для атаки на связанных ключах.

Атака на пару сообщений в режиме CFB (Cipher Feedback Mode)

Рассмотрим два сообщения, A и B, зашифрованные с одним и тем же секретным ключом K1. Злоумышленник может запустить шифрование сообщения B, используя связанный ключ K2 = K1 + delta (где delta – это известный вектор изменения). Полученный зашифрованный текст C_B’ для этого “ложного” ключа и сообщения B будет связан с зашифрованным текстом C_A для первого сообщения A. Рассуждая от обратного, можно попытаться восстановить оригинальный ключ или даже раскрыть некоторые его части.

Значение Атаки для Безопасности

Влияние на доверие к алгоритмам шифрования

Атака на связанных ключах показала, что даже при кажущейся сложности алгоритма, его безопасность может быть уязвимой для определенных специальных условий. Это подчеркнуло необходимость тщательного анализа не только самой структуры шифра, но и того, как он используется в реальных системах с различными ключевыми параметрами и режимами работы.

Ослабление некоторых системных мер безопасности

Именно потому, что атака на связанных ключов является возможной теоретической угрозой, многие системы пытаются использовать методы защиты от нее. Классическим примером такого подхода является использование ключевой обфускации (key-whitening) в некоторых модификациях DES и других алгоритмов. Она добавляет псевдослучайные биты к основному ключу перед каждым этапом использования, усложняя возможное взаимодействие между разными экземплярами шифра.

Необходимость в формальных доказательствах безопасности

Стандартные доказательства криптографической стойкости часто предполагают, что ключи выбираются случайным образом и атакующему не доступны никакие их связи. Атака на связанных ключах заставляет сомневаться в этом утверждении и требует более строгих моделей безопасности при разработке новых алгоритмов или режимов работы шифров.

Практическое значение

Хотя полная реализация атаки на связанных ключах в реальных условиях может быть затруднена (например, необходимостью контролировать параллельное использование связанного ключа), сам факт ее возможностии показывает на существование теоретического фрагмента секретности. Это означает, что шифр должен сохранять свою стойкость даже при использовании в несовершенно случайных условиях. Слабость к атакам на связанных ключах может свидетельствовать о неправильной реализации или недостаточной сложности алгоритма.

Выводы

Атака на связанных ключах – это важный аспект криптографического анализа, который показывает необходимость рассмотрения нестандартных сценариев использования шифров. Она подчеркивает:

• Важность того, чтобы все используемые в системе ключи были независимыми друг от друга и случайными.
• Необходимость разработчиками алгоритмов и систем шифрования учитывать защиту от атак на связанных ключах при проектировании. Это включает использование сложных структур (например, ключевой обфускации) или отказ от использования связанных ключей.
• Влияние того, как шифр используется в режиме работы и другими компонентами системы на его общую криптографическую стойкость. Уязвимость самого алгоритма может быть ослаблена при использовании с определенными связями ключей.

Понимание этого типа атаки помогает разработчикам создавать более безопасные системы и криптоаналитикам находить новые слабые места в существующих схемах защиты.